鉴于X射线辐射对患者的潜在风险,降低患者所受辐射剂量的问题引起了科研工作者广泛的关注。目前主流的降低辐射剂量的方案主要有两种,一是使用低剂量计算机断层成像（CT）的方案,二是采用稀疏扫描型CT的方案。对于低剂量CT扫描方案,目前主流的CT图像重建方案主要分为两种,一种是基于传统算法的重建方案,一种是基于深度学习的图像后处理方案。已经提出的传统算法对解决低剂量辐射的CT重建问题效果不够理想。为此本研究基于压缩感知理论,提出了一种将非线性正则化项嵌入此框架的算法。考虑到非线性滤波器在图像处理（例如去噪）中的成功应用,我们在重建中用非线性滤波器代替代价函数中的线性变换,以获得进一步的提升。我们利用凸优化理论的近端分裂框架来构建行动作类型的加速迭代算法,以最小化代价函数。同时通过实验对比在使用真实的腹部CT图像的前提下,改进前后的算法性能优劣。此算法对于去除重建图像中不规则的伪影、不适当的锯齿边缘和图像纹理的丢失等方面有显著性能提升。针对现行的重建图像后处理的方法难以对图像域的统计特征进行建模,且现有的直接处理重建图像的方法不能很好地消除图像噪声,同时保持结构细节的问题。在深度学习领域我们在本论文中提出了一种将传统的TV正则化项作为深度学习网络中的一个优化层与残差编码器-解码器卷积神经网络（RED-CNN）相结合组成的RED-CNN-TV网络,用于低剂量CT成像。在基于补丁的训练之后,所提出的REDCNN-TV在临床案例中都实现了相对于最先进方法的竞争性能。特别是,该方法在噪声抑制、结构保存方面得到了很好的评价。对于稀疏扫描型CT重建方案,为了进一步解决基于非线性滤波的压缩感知重建算法的运算速度慢,可用性较差的问题。结合稀疏视图重建中易产生放射状伪影的特点以及频域滤波器的降噪优势和运算成本较低的特点。本论文使用频域滤波器作为正则化项加入到代价函数中替代原有正则化项。把低通频率滤波器嵌入以压缩感知框架为基础的重建算法中作为正则化项以替代以往此算法中空间域的非线性滤波器。同样的使用真实腹部CT图像通过实验对比对优化前后的算法进行可行性分析。结果表明此算法可大幅降低重建过程中的运算开销。此算法对图像放射状伪影等噪声去除效果良好,对图像纹理细节,边缘过渡信息等保留相对完整。