本学位论文为此围绕着随机系统的奇异控制、脉冲-奇异控制、时间序列动态指数平滑模型建模和模糊系统的概率重要度分析等问题展开研究，取得了一系列结果。 全部工作由以下七章内容构成：第一章结合实际问题和众多文献论述了不确定系统中丰富的随机控制和随机优化问题的实际背景、基本特征、建模理论和基本类型。第二章研究了一般结构下一类带停时的奇异型随机控制问题。第三章脉冲-奇异型随机控制问题的研究。第五章主要研究了在随机控制理论运用中有重要作用的由指数平滑生成的两类随机时间序列的遍历性，证明了它们在给定意义下是几何遍历和一致遍历的。第六章k阶指数平滑滤波器研究。第七章模糊概率重要度研究。首次将普通概率重要度概念引入到具有模糊失效和模糊功能的系统中，建立了模糊概率重要度概念的两种定义，给出了其基于正态模糊数的分析计算公式和一个一般性的通用计算公式。并为故障树分析构造了一种由系统元件模糊概率计算顶事件模糊概率进而对系统元件进行概率重要度分析的方法。