【摘 要】
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最优投资问题是是金融经济学资产定价和风险管理等问题的基础.上世纪70年代,默顿使用随机最优控制方法开创了连续时间投资组合理论.随后鞅和凸对偶方法成为又一解决最优投资
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最优投资问题是是金融经济学资产定价和风险管理等问题的基础.上世纪70年代,默顿使用随机最优控制方法开创了连续时间投资组合理论.随后鞅和凸对偶方法成为又一解决最优投资问题的重要方法,Kramkov和Schachermayer在2003年证明了该方法下满足效用函数和优化模型的一个充要条件.本文在此基础上研究了几类常用效用函数的最优投资问题,得出完全市场情况下单个投资者和多个投资者的最优解.一.单个投资者情形1.对数效用函数:U(x)=In(x),最优解:2.指数效用函数:U(x)=-exp(-γx)γ> 0,最优解:3.幂效用函数:U(x)=(?),γ<1,γ≠0,最优解:二.两个投资者情形1.指数效用函数:最优解:
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