【摘 要】
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该文回顾了约束Hamilton系统量子化几种方法,主要是Faddeev-Senjanovic路径积分量子化方法和Faddeev-Jackiw量子化方法.并对约束Hamilton系统的对称性:Noether定理、Noether
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该文回顾了约束Hamilton系统量子化几种方法,主要是Faddeev-Senjanovic路径积分量子化方法和Faddeev-Jackiw量子化方法.并对约束Hamilton系统的对称性:Noether定理、Noether恒等式、正则Ward恒等式和量子Noether定理作了简单叙述.该文首先对规范变换生成元和第一类约束之间关系作了讨论.基于同时含有第一类和第二类约束的约束Hamitlon系统的运动方程,重新分析了Dirac猜想的原始提出.在一个Dirac猜想的反例中,Lagrange方法和Hamilton方法所得规范变换不一致,说明Dirac猜想在该例中失效.还证明了扩展相空间正则Noether恒等式,并由此也说明了Dirac猜想在该例中失效.从FJ量子化方法出发,对含有Chem-Simons项的(2+1)维Cp<1>非线性σ模型进行量子化,得到和Dirac正则量子化方法一致的结果.说明FJ量子化方法在该模型中有效.FJ量子化方法是一种比Dirac正则量子化方法更简单、更直接的量子化方法.最后用FS路径积分量子化方法对含Mawell-Chem-Simons项的(2+1)维Cp<1>非线性σ模型进行量子化.按Dirac处理,该系统的第一类约束给出规范变换生成元,规范变换生成元生成规范变换,生成泛函在规范变换下不变得到正规顶角的Ward恒等式.并从在整体变换下有效作用量不变得到量子Noether定理.当整体变换为旋转变换时,可得量子守恒荷为分数自旋.还对分数量子Hall效应系统中组合Bose子系统进行了FS路径积分量子化,并讨论它的对称性质.
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