本文研究的结构物理参数的反演问题是结构参数的识别问题,即在数学中是微分方程反问题。本文将结构参数的识别问题分解了两个问题来研究,一个是对原始的刚度函数的微分方程(正问题)的求解,另一个是对将要求的刚度函数的第一类Fredholm积分方程(反问题)的求解,对于第一积分方程求解的问题是主要讨论的。　　首先,从反问题开始,介绍了反问题和不适定问题的基本概念、不适定性及其与第一类积分算子方程的联系,同时介绍了对于不适定问题求解的一些基本思路和求解方法,如正则化方法及几种其他比较常用的方法。其次,对结构振动微分问题方程借助于Fourier变换,将微分方程从时域问题转换到频域问题,关键的是将微分方程问题转化成了对于将要求的刚度函数的第一类Fredholm积分方程的求解问题。对其求解先是对第一类积分方程进行离散化,之后对迭代正则化方法改进,本文利用矩阵的性质对离散化后得到的矩阵进行处理,把矩阵与矩阵之间的乘积转化成为了数与数之间的乘积,使得迭代正则化方法在迭代时保证它本身的优点,即有着很好的收敛速度的同时计算效率也会提高,随着迭代次数的增多计算量会明显的减少。最后,本文利用光滑化方法,先给定p个光滑的因子得到p个结果,再对结果运用Lagrange插值的方法进行插值,得到当光滑因子为零时得到稳定的近似解。之后数值算例验证方法是可行的。