具有齐次Neumann边界条件的抛物p-Laplace方程解的爆破、不熄灭以及熄灭问题

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【摘要】

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我们研究RN中有界区域上如下的抛物p-Laplace方程ut-div(|▽u|p-2▽u)= |u|q-2ulog |u|-fΩ|u|q-2ulog |u|dx,在齐次Neumann边界条件下的解的爆破、不熄灭以及熄灭问题.对于1

【作者】

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周芬

【出处】

：

山西大学

【发表日期】

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2018年01期

【关键词】

：

齐次Neumann边界条件抛物p-Laplace方程解的爆破解的不熄灭解的熄灭

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我们研究RN中有界区域上如下的抛物p-Laplace方程ut-div(|▽u|p-2▽u)= |u|q-2ulog |u|-fΩ|u|q-2ulog |u|dx,在齐次Neumann边界条件下的解的爆破、不熄灭以及熄灭问题.对于12时解在有限时刻爆破,而11.我们考虑如下抛物p-Laplace方程的Neumann初边值问题:其中u0满足下述条件:u0∈L∞(Ω)∩W1,p(Ω)\{0},∫Ωu0dx=0,(2)这里fΩvdx =1/|Ω|∫Ωvdx表示在v在Ω上的积分平均值.下面是抛物p-Laplace方程解的爆破、不熄灭以及熄灭定理.定理2.1.1设u是方程(1)的解,并且12,E(u0)≤ 0.其中u0满足条件(2),则方程(1)的解在有限时间内爆破.定理2.1.2设u是方程(1)的解,并且1

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