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本论文进一步研究了统一的本质连通区存在性定理，并且还研究了一类广义KKM点集的稳定性.全文共分为三章：
第一章，预备知识.首先介绍了拓扑空间中集合间的Hausdorff距离和集合的Baire分类；其次介绍了KKM引理和广义KKM引理；最后介绍了单值映射的半连续性以及集值映射的半连续性、闭性和紧性.
第二章，本质连通区的存在性定理.2004年，俞建等给出了一个统一的本质连通区的存在性定理.他们应用该定理，推出了不动点集、KyFan点集和Nash平衡点集等本质连通区的存在性.在本章我们修改了他们的定理条件，得到了一个新的统一的本质连通区的存在性定理.并应用该定理推出了KKM点集本质连通区的存在性，同时也推出了KyFan点集、Nash平衡点集和不动点集本质连通区的存在性.
第三章，广义KKM点集的稳定性.我们给出了一类广义KKM映射，并对该广义KKM点集的稳定性进行了研究.所得结果包含了俞和向(2003)的KKM点集的稳定性的有关结果.