CT(ComputerizedTomography)，即计算机断层成像，是用来获取观测目标图像的一门技术。CT图像重建算法是CT应用的核心技术之一，CT图像重建的过程是由投影数据获得原图像的过程。在一些CT的实际应用中，由于客观条件的制约，CT装置不可能获得充足的投影数据。然而，目前已有的方法还不能很好地解决不完全投影重建问题。因此，我们需要寻找别的方法实现对不完全投影的快速重建。 在本文的研究中，作者首先整理了用于CT图像重建的相关算法，通过对算法的实验分析发现处理不完全投影重建问题的瓶颈是迭代的收敛速度太慢和矩阵方程的规模太大。 RBF(RadialBasisFunction)神经网络具有较强的并行处理、非线性处理和函数拟合能力，在数字图像处理上已经有成功的应用。考虑到提高计算效率的实际要求和RBF神经网络的特点，作者把RBF神经网络用于CT图像重建，提出三种基于RBF神经网络的重建算法实现不完全投影重建。 第一种方法利用了RBF神经网络的映射能力。此方法用一类图像训练RBF神经网络获得网络参数，建立起图像的投影与图像之间的映射关系。然后将网络用于别的图像，实现图像重建。此方法可以有很高的重建效率，但适用范围比较窄。 第二种方法用RBF神经网络表示图像，并利用梯度下降法将投影误差反馈回网络，经过学习，网络输出的投影逼近了真实投影，网络输出也逼近了原图像，从实验结果可以看出重建效果良好，并有平滑图像和去除噪声的作用。 第三种方法也是利用RBF表示图像，经过理论推导证明了RBF网络表示的图像沿路径的投影可以表示成网络参数的函数，这说明RBF图像表示模型的投影积分是可计算的。原来的投影矩阵方程也转化为规模更小的权重方程。可以用ART算法求解此方程，速度快于原方程，重建效果也优于原方法。