【摘 要】
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终于跟踪性是拓扑动力系统研究中最近引入的一个新概念,在系统复杂性的研究中具有重要作用.本论文分别就具有终于跟踪性的集值动力系统和具有终于跟踪性的拓扑动力系统的复杂性展开了一些研究.如得到了具有链传递性的集值动力系统,要么没有终于跟踪点,要么系统中每一个点都是终于跟踪点;以及具有终于跟踪性的拓扑动力系统若含有一个终于跟踪点但不是几乎周期点,则系统具有正拓扑熵等.具体安排如下:第1章绪论,首先简要叙述
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终于跟踪性是拓扑动力系统研究中最近引入的一个新概念,在系统复杂性的研究中具有重要作用.本论文分别就具有终于跟踪性的集值动力系统和具有终于跟踪性的拓扑动力系统的复杂性展开了一些研究.如得到了具有链传递性的集值动力系统,要么没有终于跟踪点,要么系统中每一个点都是终于跟踪点;以及具有终于跟踪性的拓扑动力系统若含有一个终于跟踪点但不是几乎周期点,则系统具有正拓扑熵等.具体安排如下:第1章绪论,首先简要叙述了拓扑动力系统目前的研究现状;其次介绍了几种不同类型的跟踪性的最新进展;然后概述了集值动力系统中终于跟踪性的发展情况;最后简述了本论文所研究问题的研究背景和来源.第2章首先引进了集值动力系统终于跟踪点和终于跟踪性的概念并证明了与其相关的一些回复性质和混沌性质;然后得到了具有终于跟踪性的集值动力系统是拓扑强混合的一些等价条件.第3章主要研究了具有终于跟踪性的紧致系统的复杂性,得到了具有终于跟踪性的紧致系统具有正拓扑熵的几个充分条件以及该类系统是拓扑强混合的一些等价条件.第4章是本论文研究的回顾与展望,主要对本论文的主要结论进行了总结和回顾,提出了一些在论文研究过程尚未解决且值得研究的问题,并对本论文研究方向的未来发展趋势提出了自己的一些看法.
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