在我们的生活中复杂网络随处可见,如商业网络、互联网、神经元网络等.随着信息技术的飞速发展,复杂网络理论和应用吸引了越来越多的研究者,尤其是复杂网络的同步动力学在不同领域得到了广泛研究.然而,已有的研究成果绝大部分没有考虑复杂网络系统中普遍存在的噪声和时滞.本文结合随机动力系统与随机模拟的理论和方法,研究了高维复杂网络系统的完全同步和簇同步,揭示了噪声和耦合时滞对同步的关键影响.论文的主要内容和结论如下:1.研究了离散混沌网络系统中共同噪声诱导的完全同步.首先构建外部共同噪声驱动下两个参数相同、未耦合的离散混沌网络模型,然后利用Birkhoff遍历定理与矩阵论等相关理论严格证明了噪声诱导两个离散混沌网络系统取得完全同步的充分条件,进一步借助于具体的混沌网络模型,利用数值仿真多角度验证了理论分析的有效性.通过模拟同步误差等指标发现当网络模型参数满足理论分析的充分条件时,共同噪声可以诱导两个参数相同、未耦合的离散混沌网络在随机意义下取得完全同步,而且研究发现改变复杂网络的拓扑结构并不影响同步效果.本研究在一定程度了丰富了噪声诱导同步的理论研究成果,同时也有助于理解噪声对高维非线性混沌系统有序动力学的积极效应.2.研究了噪声和耦合时滞对具有电磁感应的神经元网络完全同步和簇同步的影响.通过构建网络拓扑结构为NW小世界网络的神经元网络模型,其局部节点为具有电磁感应的Hindmarsh-Rose(HR)神经元,首先探讨了噪声作用下HR神经元网络的完全同步特性,随机模拟的结果表明噪声可以诱导未耦合以及弱耦合的具有电磁感应的HR神经元达到完全同步.其次研究了神经元网络的簇同步特性,发现较大的耦合强度可以诱导HR神经元网络实现簇同步.进一步,文中讨论了耦合时滞对具有电磁感应神经元网络簇同步的影响,发现随着耦合时滞的增大,簇同步能够间歇性出现,即耦合时滞能够诱导簇同步转迁.最后我们探讨了噪声对簇同步转迁的影响,揭示了较大强度的噪声对簇同步转迁的抑制作用.