基于反演的图像重建技术旨在将当前获取到的信息反演出物体内部结构图像,广泛应用于计算机断层扫描、地震层析成像等领域。但在现实应用中,特别是与传感器网络相结合应用时,人为获取的数据是有限的,传统的图像重建算法无法在这种情况下重构出高质量的图像,因此,如何在不完全投影下进行图像重建是近年来该领域的研究热点问题。本文在首先阐述基于反演的图像重建过程中所涉及的原理及数学理论基础之上,简要介绍了常用的几种经典算法,分析了它们的优势和不足,并进一步开展了以下研究工作:(1)针对有限数据采样前提下图像重建容易出现伪影和噪声的不足,提出了一种基于Bregman迭代和软阈值操作的L1-TV图像重建算法。受Tikhonov正则化方法和全变分优化思想的启发,在传统L1范数正则化之上加入了考虑八方向上的全变分模型,在求解该模型时,引入Bregman距离,然后利用基追踪方法进行求解并还原图像。同时定义了一个以每次重建图像为基准的关于正则化参数的更新策略,该算法不但加快了每次迭代的收敛速度,还避免了重建图像中的阶梯效应,有效保护了图像细节信息。实验结果表明,该算法在图像重建时,特别是在投影数据较少的情况下,能有效去除条形伪影、保护图像细节、同时具有良好的抗噪性;(2)针对LSQR算法在不完全投影情况下虽然计算速度快,但重建图像质量不高,无法持续收敛,同时容易产生伪影和噪声的不足,提出了一种LSQR和Bregman迭代相结合的图像重建算法。首先对传统图像重建模型进行改进,再在LSQR基础上引入Bregman距离,提出了LandB图像重建算法,算法不仅能够依靠Bregman迭代本身的降噪特性对噪声进行处理,还能够以较少的迭代步骤得到较高的重建质量,且有效避免了LSQR的“半收敛”问题。另一方面,由于在算法中加上了全变分约束也对图像伪影和噪声起到了良好的抑制作用,所以,同经典重建算法ART、FBP比较,算法在无噪声情况下取得了较好的重建效果;与最近的BTV、LSQR-STF等算法比较,本算法在投影更为稀疏的情况下能取得良好的重建还原,细节保护明显,对比度高;(3)传统的LSQR算法在地震层析成像中广泛应用,但重建质量受限于有限的感知数据,常常无法高质量地完成划定区域内地质结构分布的图像重建。本文将所提出的的LandB重建算法在地震层析成像中进行了应用研究,实验结果表明,在感知数据量较少的情况下,LandB算法较好地还原出了地质层结构,与LSQR相比,在图像噪声抑制、细节呈现上均有更好的表现。