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设Jq（n，m）是以集合X为顶点，直径是m，n-m中最小值的Grassmann图.取定一个顶点x∈X.设T=T(x）表示Jq(n，m)图的关于x点的Terwilliger代数.在本文中我们利用Leonard对，量子代数Uq(sl2)，q-四面体代数(因)q等理论研究并刻划了Grassmann图的Terwilliger代数结构. 本文分为三章组成，结构如下: 第一章，介绍了有关Leonard对与Leonard系统，量子代数Uq(sl2)，q-四面体代数(因)q，以及距离正则图的一些基本性质. 第二章，介绍了对偶q-Hahn型的Leonard系统及相关的Uq(sl2)-模结构和(因)q-模结构. 第三章，利用量子代数Uq(sl2)和q-四面体代数(瓯)q刻划了Grassmann图的Terwilliger代数结构.