【摘 要】
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直觉I-模糊拓扑空间理论是直觉模糊数学理论的重要组成部分。本文将以直觉I-模糊重域系为基础,采用有点化的方式,对直觉I-模糊拓扑空间的相关问题进行深入的研究,主要内容如
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直觉I-模糊拓扑空间理论是直觉模糊数学理论的重要组成部分。本文将以直觉I-模糊重域系为基础,采用有点化的方式,对直觉I-模糊拓扑空间的相关问题进行深入的研究,主要内容如下:
一、给出反链直觉I-拓扑空间的概念,研究了直觉I-模糊拓扑空间范畴与反链直觉I-拓扑空间范畴之间的关系。利用直觉I-模糊重域系定义了直觉I-模糊拓扑空间的T2分离度,ST2分离度,T1分离度,对任意直觉I-模糊拓扑空间,得到了关系式，讨论了不分明化拓扑空间和其诱导的直觉,一模糊拓扑空间的T2分离度的关系；
二、引入了直觉模糊网的收敛度和聚于度的概念,讨论了它们的基本性质；给出了直觉I-模糊拓扑空间的基、子基与乘积空间的概念,得到了直觉I-模糊拓扑空间基的特征刻画,并讨论了乘积空间与因子空间中的分离性、网收敛的关系,证明了一族可拓扑生成的直觉I-模糊拓扑空间的乘积必是可拓扑生成的直觉I-模糊拓扑空间。
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