在生物系统中,细胞与细胞以及细胞与细胞外基质之间的特异性粘附是普遍存在的生物学现象。特异性粘附是由跨膜的受体分子和细胞外基质上的配体分子之间形成非共价键引起的,它具有靶向性,涉及分子键的随机反应（断开或闭合）与弹性体变形之间的耦合,在很多生物过程和生物功能中起着重要的作用,包括胚胎发育,组织新陈代谢和损伤治疗等。实验和理论已经表明,细胞是个复杂的动态结构,主要由细胞膜、细胞质和细胞核构成,它不仅仅表现出弹性,还表现出蠕变和松弛以及大变形下模量增加等现象,这些现象对特异性粘附有很大影响。目前,大多数的特异性粘附研究考虑的是半空间几何模型和线弹性本构模型,很少有研究者考虑弹性体的尺寸效应以及材料非线性特性对特异性粘附的影响。因此,本文建立了有限尺寸弹性体间的粘附模型来表征生物学中的特异性粘附行为,通过理论分析或有限元方法得出:存在最佳弹性体尺寸使得弹性体间的粘附强度达到最大;加载率和粘性系数的增加有利于提高弹性体间的粘附强度,加载率越小,分子键蠕变效应越明显,从而减小了界面间的粘附强度;弹性体内纤维结构的硬化行为能够提高界面间的粘附拉脱力,而纤维取向的倾斜是引起弹性体迁移的原因之一。本文主要包含以下研究内容:首先,本文建立了有限尺寸弹性体特异性粘附模型来表征弹性体间特异性粘附行为,利用弹性理论中悬臂梁在任意载荷作用下的求解方法,给出了外力作用下,粘附界面分子键变形的微分-积分控制方程,并获得了稳态或动态粘附行为数值解,定量地分析了弹性体尺寸、刚度以及加载率对粘附行为的影响。另外,有限元方法也被用于求解稳态时粘附问题,两种方法计算结果一致。利用有限元方法能够实现对更加广泛的材料本构关系的求解,并将其应用于研究细胞粘附问题。其次,考虑到细胞中骨架纤维的取向以及硬化行为以及大变形等特征,首先基于连续介质力学框架,研究了利用有限元方法实现超弹性本构理论,给出了超弹性材料切向刚度矩阵的推导,开发了近似不可压缩超弹性本构模型用户子程序,并通过算例验证了子程序的有效性。然后将横观各向同性超弹性本构模型应用于弹性体,建立了超弹性体与弹性体间的特异性粘附模型,研究了细胞内的骨架纤维性能以及纤维取向对弹性体间特异性粘附行为的影响。最后,针对细胞表现出的蠕变和松弛行为,分析并推导了粘弹性及其粘超弹性本构模型的有限元实现过程,并用算例证实了有限元实现的可靠性,粘弹性本构模型对研究细胞及其软组织力学行为很重要。通过建立粘弹性体与弹性体之间的特异性粘附模型,研究了加载率和粘性系数对特异性粘附行为的影响。