【摘 要】
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弯曲时空中测试粒子的运动行为与背景时空的性质紧密相关,因此可以通过研究黑洞背景下粒子的运动来研究对应的黑洞的时空性质。最简单的测试粒子是点粒子,对于测试点粒子我们通常忽略其内部结构以及粒子对时空的反作用,对应粒子的运动由测地线方程所描述。当粒子自身对背景时空的影响相比整个背景可以忽略不计时,测地线方程作为点粒子近似下的运动方程可以在一定程度下很好的描述粒子的运动。但是在强引力背景下,粒子的内部结构
【基金项目】
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国家自然科学基金； 国家留学基金委；
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弯曲时空中测试粒子的运动行为与背景时空的性质紧密相关,因此可以通过研究黑洞背景下粒子的运动来研究对应的黑洞的时空性质。最简单的测试粒子是点粒子,对于测试点粒子我们通常忽略其内部结构以及粒子对时空的反作用,对应粒子的运动由测地线方程所描述。当粒子自身对背景时空的影响相比整个背景可以忽略不计时,测地线方程作为点粒子近似下的运动方程可以在一定程度下很好的描述粒子的运动。但是在强引力背景下,粒子的内部结构会对粒子的运动有影响,而点粒子近似则忽略了粒子的内部结构。如果考虑粒子的内部结构对粒子的运动的贡献,则由测地线方程所描述的粒子的运动将不再准确。具有内部结构的最简单的粒子就是单极-偶极近似下的自旋粒子,在本论文中,我们将研究黑洞背景下测试自旋粒子的运动。我们通常可以利用多极展开方法研究具有内部结构的粒子,例如自旋粒子就是考虑了粒子的偶极效应。我们首先介绍弯曲时空中利用多级展开方法求解描述自旋粒子运动的Mathisson-Papapetrou-Dixon方程,并且给出其协变形式。通过对比Mathisson-Papapetrou-Dixon方程以及测地线方程,我们可以看出当考虑粒子自旋后,对应的测地线方程描述下得到的各种结果都应该被修改。在介绍完弯曲时空中描述自旋粒子运动的Mathisson-Papapetrou-Dixon方程后,我们将会研究考虑粒子自旋后对应的粒子的运动性质如何被粒子自旋所影响。我们将以带电旋转黑洞、Kerr-Ad S黑洞、以及四维的新的Einstein-Gauss-Bonnet黑洞背景为例结合描述自旋粒子运动的Mathisson-Papapetrou-Dixon方程分别研究粒子自旋对粒子偏离测地线运动的影响。我们研究了带电旋转黑洞自旋粒子加速器,并且给出了粒子自旋对碰撞质心能的影响;研究了带电旋转黑洞背景下自旋粒子的最内圆形稳定轨道,并且指出粒子的自旋将会使得最内圆形稳定轨道可以具有更小的半径;又以极端质量比双星系统为例,在假设小质量天体由自旋粒子所描述的前提下研究了宇宙学常数以及粒子自旋诱导的小质量天体的运动偏离,并且估算了极端质量比双星系统中小质量天体在旋进过程中对应的运动累计相移;最后我们研究了新的四维Einstein-Gauss-Bonnet引力黑洞中自旋粒子的运动,求解了相应的自旋粒子的最内圆形稳定轨道并且发现在该黑洞背景下自旋粒子可以同时具有两个稳定的圆形轨道。
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