作为近年来先进制造领域的研究热点，逆向工程已发展为CAD／CAM系统中一个相对独立的研究分支，其相关领域包括几何测量、图像处理、计算机视觉、几何造型和数字化制造等。 曲面重构是逆向工程的关键技术之一。本文对逆向工程中曲面重构的关键技术进行了详细而深入的研究，研究了数据处理技术、NURBS曲面重构技术和三角剖分算法，目的是为武器产品技术吸收、消化及创新开发提供更加完善的手段和方法，为开发实用的逆向工程软件奠定基础。 本文首先研究了坐标变换、坐标归一化和数据滤波的数据预处理技术。以此为前提，提出了基于分层维的数据排序方法，针对CMM扫描线数据，定义了分层维，并进行了数据分层和数据排序，完成了数据拓扑关系的建立。以数据拓扑结构的建立为基础，研究了距离阈值法和向量角度法相结合的数据精简算法。重点研究了基于分层维的特征提取技术，完成了各类不连续点(跳跃点、尖点、折痕点以及曲率极大值点等)的特征提取。研究了基于特征线框的数据分块技术。 以基于分层维的数据处理技术研究为基础，本文提出了一种利用数据点特征的非均匀有理B样条(NURBS)曲面重构方法。针对数据点的分布不均匀性，通过累积弦长法构造非均匀节点矢量，保证了曲面的插值精度。研究并优化了B样条求值的快速算法，通过符号运算将B样条基函数描述为分段多项式的形式，通过分层维的设定来确定最小初始化数组，利用一个临时多项式存储中间计算结果，最终在大规模计算时，进行的是多项式的求值。这样不仅大大加快了B样条求值的运算速度，而且通过最小初始化数组的确定以及多项式数组的重复迭代覆盖，使计算获得较高的空间利用率。 根据逆向工程中散乱数据点规模越来越大的趋势，为缩小剖分时搜寻和遍历数据点的空间范围，为提高算法效率，本文研究了大规模散乱数据的空间划分方法及相应的数据结构和编码方案。在分析典型平面及空间散乱数据三角剖分算法思想的基础之上，提出并实现了基于微元网格扩张的三维散乱数据点的空间直接三角剖分算法，首次提出了外连剖分和内连剖分的概念。该算法能在线性时间内完成三角剖分计算，其总体计算复杂度为O(N)，有效地降低了三角剖分算法的时间复杂度，提高了剖分后网格的质量。 在上述研究的基础上，分析了逆向工程系统的开发方法和包含的软件模块，开发了软件原型系统。以施密特望远镜关键零件-主镜室和底支撑的反求设计为例说明了