传染病的传播会阻碍社会的经济发展,虽然在消灭和控制某些疾病方面,人类已经取得了一些成果,但随着生态平衡的被破坏以及人体对药物的抗药性,使传染病的预防和控制问题日益突出,尤其是2019年在我国武汉爆发的新型冠状病毒引起的疫情,给我国以及世界人民的生命及经济带来了严重的威胁.因此,研究传染病的传播规律从而找到控制疾病大范围传播的方法更显得尤为重要.传染病模型种类繁多,本文主要研究具有非线性发生率的随机SIRI传染病模型的接触率受到白噪声干预时系统的动力学行为,同时考虑参数是T-周期函数以及具有Markov体制转换的随机系统周期解及遍历平稳分布的存在性.主要工作如下:第一章和第二章主要介绍了本文的研究背景,国内外研究现状,整篇文章的布局以及本论文需要用到的一些预备知识.第三章,基于在疾病的传播中发生率所起的重要作用,研究具有非线性发生率的随机SIRI传染病模型的接触系数受白噪声干扰时的动力学行为,通过构造合适的Lyapunov函数,运用It?o公式,鞅的强大数定理等相关随机微分方程理论,证得系统全局正解的存在唯一性,随机系统在确定性系统的无病平衡点及地方性平衡点附近的渐近行为,并且通过数值模拟验证所得的结果.第四章建立具有Beddington-DeAngelis发生率且接触率受白噪声干扰,同时其系数为T-周期函数的随机SIRI传染病模型,证得系统全局正解的存在唯一性.运用Has’minskii’s理论证得系统周期解的存在性,同时研究疾病灭绝的条件.第五章建立系数具有Markov体制转换的随机SIRI传染病模型,研究其遍历平稳分布的存在性及疾病灭绝的充分条件,通过数值模拟验证结论的正确性.