场地反应问题是地震工程学中的一类重要的波动问题。大量地震震害表明，局部地形的存在对地震波的散射及衍射有很大的影响。从而造成场地地表、地下结构或地上建筑的地震反应在很小的空间范围内即有很大的变化，进而直接影响震害的分布。一般场地都是不规则形状的，而解析方法仅能用于规则的形状，探求不规则形状的场地对地震波散射的数值解，不仅在理论上，而且在工程应用上有着重要的意义。隧洞是工程中极为常见的一类场地。在隧洞的开挖过程中，隧洞的断面形态往往不是圆形的，而是不规则形状的。本文以此为工程背景，得到了任意形状隧洞对 SH 波、P 波散射的数值解。原则上讲，数值法可解决各种复杂场地对地震波的动力响应问题，在各种数值方法中，分析波的散射和衍射的通用方法有：有限差分法（FDM）、有限元法（FEM）、边界元法（BEM）。在这里我们采用一种新的方法来求解不规则场地对地震波的散射和衍射问题，这种方法为加权残值法。本文采用加权残值法，给出了地下任意形状隧洞在平面 SH 波、P 波入射下的数值解，并计算出了 20 个随机任意形状的地下隧洞对 SH 波的散射的地表位移幅值，然后做出了这组隧洞地表位移幅值的均值和标准差。分析了入射波的频率、隧洞的形状、入射角度及埋深对隧洞附近场地地表位移的影响，得出了一些有益的结论。