本文研究斜拉索在支座运动激励下参激不稳定性的主动与半主动控制。首先，根据已建立的斜拉索在支座运动激励下的多自由度参激振动方程，以及基于Floquet理论、Fourier级数展开式和广义特征值分析等发展的多自由度系统参激不稳定性的数值直接法，通过数值计算得到斜拉索的参激不稳定区，并分析索不稳定区按各阶模态的构成。 其次，根据动态规划原理和LQ控制方法确定最优主动控制律及其在斜拉索上的实施条件，通过大量数值计算得到关于斜拉索参激不稳定性最优主动控制(包括单模态与多模态控制)的丰富新结果，并详尽地分析控制权参数对控制效果的影响，结果表明最优主动控制的效果显著，且存在最佳控制权参数。同时，还研究了桥塔共同运动激励下索不稳定性的主动控制效果，控制力作用位置对控制效果的影响，控制效果随作用位置靠近索的跨中而提高。此外，提出两点最优主动控制的新方法，数值结果表明其控制效果优于单点最优主动控制。还根据动态规划原理确定非线性多项式最优主动控制策略，得到立方非线性最优控制力，并确定其在斜拉索上的实施新条件。基于数值结果，对于控制的索模态决定的不稳定性，非线性最优控制的结果接近于线性最优控制。 进一步，基于上述得到的斜拉索参激不稳定性的最优控制律，按照磁流变(MR)阻尼器的Bingham模型，确定MR阻尼器的半主动最优控制力及其相应的实施新条件。通过数值模拟计算，得到半主动控制索的不稳定区，并分析控制力有界性、控制时滞、系统状态观测误差等主要控制因素及索的几何和物理参数对于索参激不稳定性半主动控制效果的影响。数值结果表明，对于斜拉索参激不稳定性，半主动最优控制基本上能达到最优主动控制的效果；较高的控制力界限、较小的控制时滞与状态观测误差对控制效果的影响较轻微，但控制时滞超过一定阀值后将导致参激索的完全不稳定，需要加以限制；斜拉索倾斜角度及拉伸刚度对于半主动控制效果也有较显著的影响。 最后，鉴于辛算法较之传统非辛的Runge-Kutta方法具有保持系统辛结构的优点，特别适合于系统长期稳定性的计算，首次将辛算法用于计算分析斜拉索的参激稳定性问题。先介绍有关辛几何的基本理论与辛算法，如辛差分格式、辛Runge-Kutta法等；再通过单自由度无阻尼保守系统、单自由度无阻尼和有阻尼Mathieu方程等例子说明辛算法，如Gauss-Legendre法的计算效果；然后，将辛算法用于计算分析斜拉索作为多自由度参激系统的稳定性问题，得到关于索不稳定区边界的数值结果，并与非辛的Runge-Kutta方法进行比较，以展示算法各自的优劣。通常辛算法的计算结果更精确，而非辛算法偏于保守。