复合系统同步的理论研究

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近年来,同步在化学、生态学、混沌信号的信息传递以及对高频电子器件的控制领域都有广泛的应用,这引起了人们对同步研究的极大兴趣。同步的研究始于17世纪,那时C.Hugens就观察到了同步现象:悬于同一木梁上的两个钟摆能够以相同的频率摆动,并且二者的相位总是相反的,即它们的振荡倾向于表现出同步行为。此后,同步在经典物理学中的研究和应用得到了蓬勃的发展。由于经典的同步理论难以准确地描述和分析微观系统的同步现象,于是量子同步理论被提出,现在这一理论已成为了一个新的研究热点,它被广泛应用于腔量子电动力学、范德波尔(VDP)振子、玻色-爱因斯坦凝聚系统、超导电路系统等等。众所周知,由于二能级及二能级以上的系统中存在一个极限环,所以当系统和驱动直接耦合时,可以产生同步。人们想知道,当系统没有和驱动直接耦合时,它们之间是否可以同步?本文将回答这一问题。在本文中,我们考虑了由两个耦合的二能级量子系统组成的复合系统,其中一个是由外场驱动的,但另一个是直接耦合于被驱动的那个子系统。由于环境造成的退相干效应,复合系统将处于混合态,且未被驱动的二能级子系统具有有效的极限环,因此可能发生锁相和同步。我们在以Husimi Q函数画出的相位图中发现了锁相现象,从而可以产生同步,我们称之为间接同步。在前面的研究中定义的S函数可以用来度量同步的程度。我们计算了S函数,发现了驱动强度、耦合强度以及失谐对同步的影响。这一结果为我们提供了一种研究量子系统同步的方法,这种方法适用于只能与外部驱动产生微弱的相互作用,但却能与相邻的量子系统产生强烈耦合的量子系统。
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