【摘 要】
：
奇异摄动理论及方法是一门应用非常广泛的学科,常用于求解非线性、高阶或变系数的数学物理方程的解析近似解,且对于摄动参数ε比较小的情况,经典的数值方法给不出令人满意的数值结果.目前关于奇异摄动方法的研究非常活跃且在不断拓展,许多奇摄动方法得到进一步发展,包括如匹配渐近展开法,多变量展开法,边界层函数法和多重尺度法.本文的内容如下:1、在适当条件下研究具有边界摄动的非线性反应扩散方程的奇摄动Robin问
论文部分内容阅读
奇异摄动理论及方法是一门应用非常广泛的学科,常用于求解非线性、高阶或变系数的数学物理方程的解析近似解,且对于摄动参数ε比较小的情况,经典的数值方法给不出令人满意的数值结果.目前关于奇异摄动方法的研究非常活跃且在不断拓展,许多奇摄动方法得到进一步发展,包括如匹配渐近展开法,多变量展开法,边界层函数法和多重尺度法.本文的内容如下:1、在适当条件下研究具有边界摄动的非线性反应扩散方程的奇摄动Robin问题,并运用微分不等式理论,讨论原问题解的存在性、唯一性及其一致有效的渐近估计.2、讨论了一类具有间断的拟线性奇异摄动边值问题,运用边界层函数法分段构造微分方程的形式渐近解,并用缝补法实现解的连续性,最后获得了解的存在性及渐近解的一致有效性.3、讨论了一类含时滞的奇异摄动边值问题,用边界层函数法和多重尺度法分段构造形式渐近解,并用缝补法把内部层连接起来,用微分不等式理论证明解的存在性,同时给出解的一致有效估计.
其他文献
随着医疗大数据的发展，医疗数据安全、个人隐私保护等问题日益突出。为在高效利用各个医疗机构医疗数据的同时保护病人的隐私，提出一种将联邦学习与区块链相结合的医疗数据共享与隐私保护方案。使用联邦学习对多源医疗数据进行建模，将训练的模型参数和医疗机构的声誉值存储于区块链上，并利用区块链对贡献高质量数据的医院进行奖励。通过分析数据源质量对联邦学习算法性能的影响，提出一种基于双重主观逻辑模型的声誉值计算算法来
随着我国经济的不断发展,人们对美好生活的渴求使人们的消费观念、消费结构、消费方式等发生了新的变化,文章主要以大学生这类特殊群体为研究对象。网络的飞速发展以及大学生消费群体的消费理念不够成熟,使得大量不健康、不正确的消费思想在网络平台上泛滥,导致我国大学生在消费方面出现了诸多问题。文章通过对当前大学生消费观存在的问题进行研究,并提出合理的解决措施,从多个层面利用多种手段对大学生群体进行系统的教育,引
挂面是我国独具特色的面制品之一,在食品行业中占有重要地位。目前市场上存在的挂面产品缺乏怡人的风味,而面条经过发酵调质后可以弥补这一缺点。然而,针对纯小麦粉制作的发酵型挂面,其加工技术（原料、发酵方式、发酵参数等）缺乏系统的研究,不利于新型发酵挂面的研发以及生产过程的标准化和规模化。本文首先对面粉品质特性与发酵面品质特性的关系进行分析,接着从微观结构、面条品质、风味和消化特性四个方面探究了不同的发酵
ZQFG2020009肇府规[2020]9号各县（市、区）人民政府,肇庆高新区管委会,肇庆新区管委会,粤桂合作特别试验区（肇庆）管委会,市政府各部门、直属各单位:《肇庆市关于促进新能源汽车产业发展的若干措施》已经十三届105次市政府常务会议审议通过,现印发给你们,请认真贯彻执行。执行过程中遇到的问题,请径向市工信局反映。
本文讨论了一类具有参数μ的修正的BDF方法,该方法具有较好的数值稳定性,而且精度在Gear方法的基础上提高了一阶。文中给出了方法收敛的充分条件。最后的数值试验表明方法有较好的数值结果。
国家倡导全面复兴优秀传统文化，学界应辨析传统礼乐文化在中华文明中具核心意义的深层内涵，把握传统礼乐体系化建构，探究中华民族文化精神的重要意义。“礼乐相须以为用”，应认知国人情感丰富的仪式性诉求与礼乐形态的关系，非仪式用乐亦应“合礼”，即所谓“和合”意义。华夏何以数千年一以贯之将礼乐文明承继发展？当社会产生重大变革，传统礼乐文明是否有其延续的合理性？
本文讨论了一类非线性混林发展系统模型,在一定条件下,利用作特征线的方法和Schauder不动点定理证明了系统古典解的存在唯一性,然后借助紧空间中的定理证明了系统最优有效造林更新率和最优采消率控制问题的存在性,接着推导出最优控制存在的必要条件.第一章介绍了一些常见的森林数量分布结构模型,又分析介绍了有关这些模型的一些国内外研究状况,并给出了本文所要用到的一些基础知识.第二章讨论了在非线性林龄结构的混
生态文明观是人类社会文化的重要产物之一,它对人类社会的种种活动产生着重要影响。生态文明观的建立不仅能够帮助人类与自然和谐相处,更能促使人类在各个领域树立起健康、正确的价值观,帮助人们面对种种矛盾与问题,走出人生困境。生态文明观以其较大的影响力在社会各个行业及领域都有着渗透性的表现,其中尤以在思想政治教育领域的影响引人注目。思想政治教育自诞生以来便承担着帮助人类树立正确价值观、人生观的重要任务
可靠性问题的提出是由于大工业生产及第二次世界大战中研制和使用复杂的军事装备的需要。随着科学技术的不断发展,研制部件的可靠度有了很大的提高。但是,由于大型系统的结构越来越复杂,需要其完成的功能也越来越广泛。因此,定量评定和改善系统的可靠性已成为一个重要的课题。本文主要研究系统的可靠性及无失效数据的处理。首先,对于一类带有一个控制器的串联和并联系统进行了研究。其控制器的作用是监视系统,使失效的部件立即
奇异摄动理论及方法是一门应用非常广泛的学科,它是用来求解非线性、高阶或变系数的数学物理方程解析近似解的一种方法,目前的研究非常活跃且在不断拓展。它的主要任务是求含有小参数微分方程的近似解,而这个近似解是通过解一些与原方程有关的较简单方程中得到的,因此被称为解析近似解。用此方法可以对原数学物理问题进行定性或定量的分析和讨论。至今已逐步建立了许多行之有效的奇摄动方法,如匹配渐近展开法,多变量展开法,边