共轭梯度法是求解无约束优化问题的一类有效方法。由于它具有算法简单、存储量小、收敛速度快、易于实现等优点，因而经常被使用于求解大规模优化问题。这篇硕士学位论文，主要研究了求解无约束优化问题的一些非线性共轭梯度法的下降性和全局收敛性。本篇硕士论文主要由四部分组成：第一部分，简要介绍了一些常见的非线性共轭梯度法，混合共轭梯度法和记忆梯度法的研究背景及现状。第二部分，提出了一个新的共轭梯度公式，并且在强Wolfe线搜索条件下，证明了此算法的下降性和全局收敛性。给出的数值试验表明该算法是有效的。第三部分，首先提出了一个新的共轭梯度公式，然后结合我们提出的新公式和DY公式，给出了一个新的混合共轭梯度公式，并在强Wolfe线搜索条件下，提出了一个新的混合共轭梯度算法，并验证了此算法的全局收敛性。给出的数值试验表明该算法是有效的。第四部分，我们提出了一类新的记忆梯度法，在强Wolfe线搜索下证明了其全局收敛性，并证明了新算法具有线性收敛速度。给出的数值试验表明该算法是有效的。