论文部分内容阅读
本学位论文利用时间的重新参数化,研究无不动点流的拓扑熵和拓扑压.我们定义了紧度量空间上无不动点流的加权Bowen熵和加权测度熵,证明了遍历测度的加权测度熵等于该测度的通有点集合的加权Bowen熵.另外,我们定义了无不动点流的非可加拓扑压,证明了非可加拓扑压的变分原理.论文的框架如下:第一章,我们介绍了测度熵、拓扑熵和拓扑压的研究背景以及本文的主要结果.第二章,我们通过建立非遍历测度的加权Brin-Katok熵公式,证明了遍历测度的加权测度熵等于该测度的通有点集合的加权Bowen熵.另外,我们给出了加权Bowen熵的Billingsley定理.第三章,我们定义了无不动点流的非可加拓扑压,证明了非可加拓扑压的变分原理.