本文主要研究了两均匀半空间声学介质和弹性介质中球面纵波反射系数的频变特征,并对其应用进行了探讨分析。研究发现球面声波反射系数发生频变的前提条件是上下层介质速度存在差异,而球面弹性波PP反射系数的频变不受此条件限制。球面波(声波和弹性PP波)反射系数随介质参数的变化展现出复杂的频变规律,根据上下层介质纵波速度的大小关系和平面波反射系数的符号,归纳总结了球面波反射系数的频变特征。一般地,球面波反射系数在低频时与平面波反射系数有很大的差异,且随频率增加在高频时趋近于对应的平面波反射系数。特别地,当平面波反射系数为零时,球面波反射系数的幅值和相位在低频时都不为零,随着频率增大幅值逐渐趋近于零,而相位则在高频时趋近于90°或-90°,这意味着此时球面反射波与入射波有很大的波形差异。基于球面声波反射系数的准确积分表达式,推导了当KR(K为波数,R为传播距离)趋于零时的球面声波反射系数极限值,其为(m-1)/(m+1),m为下层介质与上层介质的密度比,这在目前的文献中尚未报道。通过对复平面上不同KR的球面声波反射系数进行曲线拟合,发现反射系数的实部和虚部位于同一个椭圆上。基于此推导了一个高精度的球面反射声波的解析表达式,此表达式对远场、近场、高频和低频都是适用的,在精度上优于目前常用的球面反射波的渐近或近似表达式,该式适用于临界角之前的小角度。考虑到当KR趋于无穷大时,球面声波反射系数趋于对应的平面波反射系数。因此,推导的解析式建立了从零频到无穷大频率的联系,描述了球面波由低频近距到高频远距渐近平面波的物理过程,这丰富了对地震波传播规律的认识。最后对球面波反射特征的应用做了分析。首先研究了四类AVO模型的球面波AVO特征,发现对第一、二类AVO模型,球面波反射系数与平面波反射系数在临界角附近和低频时存在很大的差异;对于第三、四类AVO模型,球面波反射系数与平面波反射系数仅在频率很低时才有相对大的差异;以第一类AVO模型为例,对临界角前中小入射角度的低频球面反射波数据,采用常规的AVO反演方法对弹性参数估计产生了很大的误差,尤其是对密度的反演结果很差。这表明即使对于小入射角度或中等入射角度,球面波的低频频变效应都不可以忽略。另外,球面波反射系数的频变特征与吸收衰减造成的频变本质上是不同的,反射系数频变对常规的Q估计方法有很大的影响,尤其对低频和近地表数据,更精确的Q估计需要考虑反射系数频变。最后,基于KR趋于零时的极限值只与介质的密度比有关,并结合球面声波反射系数的椭圆拟合,提出了利用低频信息进行密度反演的新方法,数值试验结果证明了利用该方法进行密度反演的可行性。研究表明当采集到地震波的低频成分时,可以利用其更准确地反演介质的密度信息。