形状记忆合金、铁电和铁磁等相变材料以其独特的物理和力学性能,在航空航天、微机电系统和生物医疗等很多领域有着重要的应用。对相变材料力学行为的研究是当前国际固体力学的重要前沿,它对于理解材料微结构与宏观性能之间的关系以及材料性能设计(如抗疲劳性能)均具有重大意义。新相的形核生长、两相共存和耗散滞后是材料发生一级相变的重要标志,它们作为研究相变行为的基本范式被广泛应用于描述材料相变的连续介质模型中。然而近年来深入的研究表明,材料的相变过程实际上是一个包含了从微观到宏观多级特征空间和时间尺度的多物理过程,其力学行为呈现强烈的非平衡,非线性和多尺度效应。最新的纳米材料制备技术将各种界面相(如晶界)引入,不仅导致内部晶粒尺寸减小,而且加剧了材料体系中界面能和体积能在不同空间尺度上的竞争并最终导致相变模式的改变以及现有基本范式的失效(Ahadi and Sun,2013,2015)。除了尺寸相关的界面效应,由于相变还是涉及潜热释放及其传导对流的非等温过程,与材料变形速率密切相关的热-力耦合作用同样可以导致相变模式的改变。为此,本文采用力学与物理学、材料科学相结合的方法,从记忆合金多晶材料特有的多尺度结构以及多物理过程耦合入手,通过理论分析与数值模拟,围绕上述的若干问题,开展了以下创新性研究:(1)首次研究了材料内部空间尺度包括晶粒尺寸lg,晶界厚度lb和相界尺度(?)对纳米晶形状记忆合金应力诱发相变行为模式的影响,建立了核-壳型“非晶-晶体复合材料”相变模型。提出了晶界三维网状结构对晶体变形的重要约束作用并通过3D→1D等效建模来定量解析求解了相变的平衡构型及讨论了其稳定性。确立了无量纲化的长度尺度lg(= lg/lb)为表征晶体和晶界之间能量竞争的主要控制参数。理论结果表明,随着lg的减小,在粗晶粒中可忽略的晶界能的变化逐渐超过其它能量项的变化并成为主导项,最终使系统总自由能凸化而导致相变行为发生根本的改变,包括形核长大和两相共存范式的失效以及滞后耗散的消失。这些预测得到了 NiTi纳米晶实验数据的支持。(2)研究了记忆合金多晶材料在外场驱动下的图案形成与演化。在非凸非局部Ginzburg-Landau相变理论的框架下引入热效应和界面效应建立了相变的非平衡演化模型,并采用二维有限元模拟了薄板试样在不同应变率下的变形时空图案。研究表明,随着应变率的增加,时空图案演化的模式经历了三个阶段.:从低应变率范围内(≤ 3.0 × 10-2/s)相变带的依次形成和扩展转变为中应变率范围内(3.0 × 10-2/s～3.0 × 100/s)涌现的周期交叉相变图案,到最后高应变率范围内(≥ 3.0 ×100/s)相变变形模式趋于均匀(无宏观变形图案形成)。还发现在低应变率范围内相变带特征间距与应变率之间满足幂指数为-1/2的标度率,但在中应变率范围内标度率的幂指数仅为-1/6。体积能和界面能在不同空间尺度上的竞争以及潜热释放和传导在不同时间尺度上的竞争是导致上述时空图案应变率效应及其转变背后的关键物理机制。有限元模拟结果均得到了 NiTi纳米晶薄板试样拉伸实验观察和数据的支持。(3)为加深对非等温相变过程中变形图案演化动力学的理解,采用了摄动法对一维的演化方程进行求解。发现了非等温相变的两个重要控制参数:表示材料的绝热硬化与等温软化之比的内部材料常数A0和表示潜热释放特征时间和界面热传导特征时间之比的外部驱动参数k。只要材料自由能函数沿绝热路径为凸(即A0>1),那么参数万,作为衡量放热和传热两个物理过程竞争的唯一参数,将控制着相变模式从等温的形核生长到绝热的均匀变形的转变,并能给出系统稳定和不稳定的分岔点k = km。随着k值的减小,相变模式从传统的马氏体相的形核生长模式逐渐转变为周期相变图案涌现的失稳分解模式,最终转变为稳定均匀的变形模式(k<km)。总的来说,不论是尺寸效应还是率效应,相变模式发生根本改变都是由自由能凸化导致的。利用DIC技术对纳米晶NiTi薄板条相变中的时空图案和标度率的测量结果支持了上述理论预测。