【摘 要】
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经典的风险模型都是不考虑利息率的影响的,但在实际的生活中利息率是影响着保险公司的利益的,故保险公司不得不考虑利息率的影响.同时经典的风险模型都是总是假设索赔额之间
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经典的风险模型都是不考虑利息率的影响的,但在实际的生活中利息率是影响着保险公司的利益的,故保险公司不得不考虑利息率的影响.同时经典的风险模型都是总是假设索赔额之间是相互独立的,但这完全不足于描述显示境况.所以愈来愈多索赔额之间存在某种相依关系的模型被研究,本论文考虑了在随机利率的影响下,索赔额之间存在相依关系的离散风险模型,并得到了破产概率的表达式.研究了带随机加权和的重尾相依风险模型的破产概率的问题.根据内容本文分为以下五章：第一章绪论,主要介绍了研究问题的重要性.阐述了在现实生活中研究独立随机变量乘积的意义,以及最近的的一些研究成果和研究现状.并给出了本论文所要研究的主要问题,随机加权和和它的最大值的尾概率,其中n≥1.第二章在本章中,主要介绍了重尾分布的概念和几类重要的分布族,及这几类分布族之间的关系.还介绍了一个关于D族的一个重要性质.第三章在本章中,介绍了几个引理,并推出了两个主要结论和得到了两个推论,(a)如果则有(b)如果F∈R-α,0<α<∞,则有第四章主要给出了定理的证明.第五章给出了离散风险模型讨论了在随机利率下索赔额分布属于D族,索赔额之间是两两拟渐进独立的条件下风险模型破产概率的渐进表达式对一切n=1,2,…,和
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