在图像采集、编码、传输、恢复的过程中，常常会因为设备、环境等因素引进许多噪声干扰。因此，图像处理的一个主要任务就是消除这些噪声，尤其是高斯噪声。由于图像去噪不仅要有效地减少噪声，而且还要很好地保留图像边缘信息，然而传统的去噪方法很难同时兼顾这两个方面。图像去噪方法主要分为空间域去噪和变换域去噪。变换域去噪是目前应用非常广泛的方法,小波变换和多尺度几何变换是主要的变换方法。多尺度几何变换相对小波变换具有很强的方向性,能取得更好的去噪效果,因此多尺度几何变换去噪成为去噪领域研究的热点。近几年发展起来的几种多尺度几何分析方法已经被应用于图像去噪中，并且取得了比较好的效果。其中，基于Shearlet变换的图像去噪是近年来该领域中的一个研究热点。Shearlet变换是一个新的多尺度几何分析工具，它克服了Wavelet变换不能较好的捕捉多维数据几何特性的缺点，同时能够更有效地捕捉到自然图像中的重要信息，因此，Shearlet变换在图像去噪方面具有广阔的应用前景。　　本文首先研究了多尺度几何分析的基本理论,重点研究了 Shearlet变换的基本理论及其实现方法，.深入研究了以前的去噪方法,指出已有方法的不足。对基于Shearlet变换的图像去噪算法进行了改进。本论文的主要工作如下：　　为了解决基于Shearlet变换的硬阈值去噪和软阈值去噪导致图像失真的问题，我们对阈值函数进行了改进。使用新的阈值函数进行图像去噪在很大程度上使视觉效果有所提高，更好地适配人眼的视觉特性，从而取得比较好的去噪效果。　　边缘是图像最基本的特征，它包含了图像中的大部分信息，边缘检测技术广泛地应用于特征描述、图像分割、图像增强、模式识别等图像分析和处理领域。为了去噪后能较好保留图像的边缘特征，第四章研究了一种基于边缘检测的Shearlet域的去噪方法。该算法可有效地保留图像的边缘信息，通过仿真对比可以看出这种方法达到了更好的去噪效果。　　第五章在深入研究Shearlet变换及全变差图像去噪算法的基础上，我们将Shearlet变换和全变差图像去噪算法结合进行图像去噪，相比之前的去噪算法，通过研究得出的 PSNR值和EPI值显示，该方法取得了很好的去噪效果，不但提高了去噪的峰值信噪比，而且改善了图像的视觉效果，因此是一种有效的去噪算法。