加权网络上的同步动力学

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本文首先介绍了这种随机化调整对网络结构属性的影响。通过实验和分析得到,对于规则网络权重分布的随机化调整可以使得网络的平均最短距离缩短的同时,保持较高的集聚系数,从而使得规则网络具有小世界网络特性。权重对网络的重要性不仅仅体现在网络的结构属性上,更体现在对网络上的动力学过程即网络功能的影响上。为了体现权重对网络功能的作用,研究了离散混沌系统在规则网络上的同步。结果发现,权重分布的调整方法不仅使得网络的同步能力极大提高,同时也让网络的同步成本有一定的下降。其中,随着权重分布随机化程度的增加,同步流形的Lyapunov指数降低,同时系统在更低的全局耦合强度下达到完全同步。而系统的同步成本降低意味着这种方法对考虑成本的实际工程有一定的意义。 如前所述,权熏分布的随机化方法通过影响网络结构促进了网络的同步能力。但至今,网络结构属性中与同步能力的关系仍然不确定。已有结果认为网络的最大点介数为影响网络的同步能力的关键因素。在本文中,却发现最大点介数对同步能力的影响依然随着网络结构的变化而变化。部分因为最大点介数这个量本身忽略了网络规模规范化。而边介数的离散系数(coefficient ofvariation),可以克服以上问题,更好地表征网络的同步能力。文中的例子也说明了边介数的离散系数比最大点介数有着更为广泛的有效范围去表征网络同步能力。
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