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本研究报告由三部分组成：
第一部分研究分布时滞Beddington-DeAngelis捕食与被捕食系统。首先，讨论该系统的正平衡点存在性及其局部稳定性；其次，以平均时滞为分支参数讨论该系统的Hopf分支现象，同时用正规形和中心流形定理讨论分支周期解的稳定性；最后，给出一些数值模拟来说明得到的结果。
第二部分研究周期时滞两个捕食者和一个被捕食者生物模型。假定一个捕食者以HollingⅡ功能性反应消费被捕食者，另一个捕食者以BeddingtonDeAngelis功能性反应消费被捕食者；那么在适当的条件下，通过重合度理论获得了该模型的正周期解的存在性。
第三部分研究时滞和扩散Nicholson苍蝇方程。选择四种不同类型的时滞核且定义四个相应的特征方程，通过单调迭代技巧和上下解方法获得了该方程行波解的存在性。