自上世纪中叶以来,对力学与电学中非线性振动问题的研究引起了学术界的极大兴趣,从而形成了动力系统的一个重要研究领域.目前,由常微分方程导出的动力系统混沌行为已经研究得非常深入,获得了丰富的成果.同时人们观察到由偏微分方程所确定的动力系统具有更多的复杂动力行为,但由于系统的复杂性,使得对于由偏微分方程导出的动力系统的混沌振荡的研究却不多.一般来说,偏微分方程的研究需要更深的数学知识和技巧,而且由于系统的非线性,使得这类系统的一些基本问题如解的存在性和唯一性都很难解决,更别说混沌行为了.本文主要研究一维波方程的混沌行为.该波动方程具有一端带有线性边值条件而另一端有非线性边值条件.并且改进了已有的文献结果.全文共分为四章.　　 第一章主要介绍混沌动力系统的研究背景、偏微分混沌研究现状及一维波方程混沌行为的研究;并简单介绍了本文的主要工作.　　 第二章介绍与本文研究相关的基础知识,包括一维波方程非线性边值问题所导出的离散动力系统,复合映射GoF和FoG的图像与性质,混沌的定义等.　　 第三章证明具有非2幂周期的区间映射迭代总变差随着迭代次数增加而无限增长,其主要证明理论与方法的立足点是Stefan环,本文将已有文献的结论改进为指数增长,并运用此结论来证明复合映射GoF和FoG具有混沌行为.　　 第四章主要讨论复合映射映射GoF在I上的倍周期分叉定理理论证明问题.第一节倍周期分叉介绍;第二节复合映射GoF在,上的倍周期分叉定理;第三节复合映射映射Go,在I上的倍周期分叉定理理论证明.