【摘 要】
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T-S模糊控制系统作为一种非线性系统,无需建立精确的数学模型,具有控制器设计简便等特点,在控制理论界和工程界都得到了广泛地研究和应用.而分段线性系统能利用线性系统中各
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T-S模糊控制系统作为一种非线性系统,无需建立精确的数学模型,具有控制器设计简便等特点,在控制理论界和工程界都得到了广泛地研究和应用.而分段线性系统能利用线性系统中各种成熟的结论对非线性系统进行分析和设计.本文利用分段线性系统理论,将其应用到T-S模糊控制系统中,主要工作包括:在稳定性分析中用连续分段二次Lyapunov函数取代了原有的全局二次Lyapunov函数,在此基础上进行T-S模糊控制系统的稳定性分析,解决了原有稳定性分析方法的局限性.在最优控制方面,将T-S模糊控制系统等价表示成分段线性微分包含系统的形式,利用分段线性系统最优控制设计的相关分析方法得到T-S模糊系统最优控制的结论.利用Hamilton-Jacobi-Bellman(H-J-B)不等式和分段二次Lyapunov函数将分段线性系统的最优控制转化为最优控制性能上界的优化问题及性能下界的求取问题.其中性能上界的优化是一组以反馈增益为寻优参数的双线性矩阵不等式(BMI)问题;而性能下界的求取是一组基于线性矩阵不等式(LMI)的半正定规划问题.BMI问题是NP难问题,本文将利用一种基于遗传算法和内点法的混合算法对该问题进行求解.对每个系统给出了仿真算例,并用所给算法进行求解.算例结果表明本文方法的有效性.
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