【摘 要】
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半群S称为E-半富足半群,如果S是L-富足和R-富足的.半群S称为E-超半富足半群,如果S是H-富足的,且R和L分别为S上的左同余和右同余.E-超半富足半群S称为正规E-超富足半群,如果S的幂等元集形成正规带.E-半富足半群和E-超半富足半群分别是正则半群和完全正则半群的自然推广.近年来,E-半富足半群及其子类的研究引起了国内外许多学者的极大关注.本文主要对正规E-超富足半群和超r-宽大半群上的好
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半群S称为E-半富足半群,如果S是L-富足和R-富足的.半群S称为E-超半富足半群,如果S是H-富足的,且R和L分别为S上的左同余和右同余.E-超半富足半群S称为正规E-超富足半群,如果S的幂等元集形成正规带.E-半富足半群和E-超半富足半群分别是正则半群和完全正则半群的自然推广.近年来,E-半富足半群及其子类的研究引起了国内外许多学者的极大关注.本文主要对正规E-超富足半群和超r-宽大半群上的好同余理论及强r-半适当半群的平移壳理论进行了研究.首先,引入了(～)-好同余对的概念,并证明了如果(ξ,η_α)为正规E-超富足半群S=[Y;Sα,Ψα,β]上的(～)-好同余对,那么如下定义的关系ρ(ξ,η_α):αρ(ξ,η_α)b当且仅当αξβ,αΨα,αβη_αβΨβ,α,β为S上唯一由Y上的同余ξ及Sα上的同余η_α诱导的(～)-好同余.反过来,若p为S上的(～)-好同余,则(ρvD/D,ρ|S,α)为S上的(～)-好同余对,且ρ(ρVD/D,ρ|Sα)=ρ.此结果将正则半群中有关正规纯正群并半群上同余的相关结论推广到了E-半富足半群中.其次,本文研究了超r-宽大半群上的(*,～)-好同余,并给出了此类半群上(*,～)-好同余的一些性质及等价刻画.最后,证明了满足R是左同余的强r-半适当半群的平移壳仍然为强r-半适当半群.
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