近年来,随着新能源的大规模接入和电气设备的更新换代,用户对电能的需求越来越多样化,电能质量问题引起了人们的极大关注。静止同步补偿器(STATCOM)是一种技术先进、使用方便、经济性能良好的动态无功补偿装置,具有良好的双向连续调节补偿电流能力,灵活性高,可以适应电力系统对各种工况的运行需求,能够对系统的无功和谐波进行补偿,改善电能质量。本文以三相三线STATCOM为研究对象,所做的工作如下:首先,分析了STATCOM主电路结构和工作原理,建立了STATCOM在三相静止坐标系、两相静止坐标系和两相旋转坐标下的三种数学模型。针对STATCOM的调制策略,分析了SVPWM调制原理。其次,为了实现对特征次谐波进行补偿,研究了基于多同步谐波旋转坐标系电流检测方法和基于SOGI的谐波电流检测方法。对改进型无功电流的控制方法进行了研究,并对电流内环控制方法实现了解耦控制。建立了STATCOM在多同步谐波旋转坐标系下的数学模型,并研究了在多同步谐波旋转坐标系下的PI控制策略,设计了基于PI控制的特征次谐波补偿的STATCOM控制器。然后,对重复控制器的基本理论进行了研究,推导了重复控制器和无穷多个谐振控制器并联的联系。对于重复控制器在数字域中的实现做了说明,并且对采用重复控制和PI控制的嵌入式复合控制器的稳定性进行了研究,并得出参数的取值范围。设计出了适合于STATCOM的重复-PI控制的复合控制器,从而实现了对特征次谐波进行补偿的功能。最后,在MATLAB/Simulink仿真软件中搭建了三相三线STATCOM仿真模型。对基于PI控制的控制器和基于重复-PI控制的复合控制器对特征次谐波补偿的有效性进行了仿真验证。结果表明,基于重复-PI控制的复合控制器对特征次谐波的跟踪补偿效果更好。