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设P是一种群论性质，若群G的所有真商群具有群论性质P，但是G本身不具备性质P，那么称群G为外P-群。对于不同的性质P，不少种外P-群的结构已经被群论工作者研究过。对于这类群的研究有两个诱因：一是对外P-群的结构的描述可以使我们对群论性质P有更深入的了解；二是这类研究往往牵涉到关于群环上的模的一些有趣的问题。我们将考虑一类新的外P-群（外FC c max-群），其中P-群取为满足极大条件的FC c-群（FC c max-群）。本文主要利用外FN c-群的结果以及外有限模的概念，分两种情况（具有非平凡中心的外(FC c)max-群以及具有平凡中心和非平凡Fitting子群的外(FC c)max-群）给出这类群的结构描述。同时我们还推广了P. Hall关于群的上下中心列的有限性条件的著名结果。其主要结果如下：定理3.2.3设G是外(FC c)max-群，那么G是外FN c-群。定理3.2.4（1）设外(FC c)max-群G的中心是非平凡的，那么G是有限生成的无扭幂零群，其类为c+1，并且gc+1G是无限的循环群，G的中心z G与有理数加群的一个子群同构；（2）如果群G的结构满足（1）中的条件,那么G是外(FC c)max-群且其中心是非平凡。命题3.2.7⑵设G是一个群，如果G/C G (g cG)是有限的，那么G/z2c-2G是有限的。定理3.2.8（1）假设G是外(FC c)max-群，如果它的中心是平凡的，它的Fitting子群A是非平凡的，那么A或者是非平凡的有限群G/A上的忠实的外有限模，其特征为0，或者是无限的(FC c)max-群G/A上的忠实的外有限模，其特征为p （其中p是素数或者0）。（2）反之，如果A是非平凡的有限群Q上的忠实的外有限模，其特征为0，或者A是无限的外(FC c)max-群Q上的忠实的外有限模，其特征为p （其中p是素数或者0），那么能够导出已知模结构的A由Q的扩张群是外(FC c)max-群，并且其中心是平凡的，其Fitting子群恰为A。