概念格也称为Galois格,是形式概念分析理论中的核心数据结构,它利用二元关系建立一种概念间的层次关系,是进行数据分析和规则提取的有效工具。随着研究深入,形式概念分析越来越多地被应用到数据挖掘、信息检索、软件工程等方面,已经成为当前计算机科学领域的一个热门研究课题。围绕这个背景,本文开展以下研究:概念格以其良好的数学性质已成功地应用于知识发现等诸多领域,但由于概念格自身的完备性,构造概念格的时间一直是影响形式概念分析应用的主要障碍。本文详细分析了现有各种建格算法的利弊,结合各自的特点,提出了一种新的剪枝策略来构造概念格,动态形成剪枝条件,避免了概念格构造过程中部分无效闭包的生成。随着处理的形式背景的增大,构造概念格的时空复杂度也会随之急剧增加。采用分治策略来构造概念格是解决这一问题的有效途径。本文基于概念格闭包系统划分的思想,提出了一种新的概念格并行构造算法,把概念格对应的闭包系统划分为多个独立的子闭包系统然后分别进行概念的计算。从数据库中提取规则是知识发现的主要内容,如何减少冗余规则的提取,降低搜索空间,是当今KDD研究总的一个热门课题。本文基于概念格闭包系统划分的思想,把概念格的分布处理应用于数据挖掘领域中频繁项集的计算,以保持原有信息不变为根本,对事务数据库进行拆分,在每个子事务数据库内进行频繁项集的计算。概念之间的关系是有序的,通过所对应的Hasse图,可以形象地揭示概念间的泛化和特化关系,反映概念间的层次结构。然而在生成每个概念前,对形式背景中的对象集合或属性集合的每个元素,在未规定字典序前,是不可比的,本文从这一点着手,把概念视为形式背景中的最大“矩形”,研究了概念格中概念信息的图形化,并用之于概念格中相关定理的证明。对手写数字串的识别首要的一个任务就是要把数字串拆分成单个数字,本文基于类的划分,把聚类分析的思想应用于数字串的拆分。