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约束矩阵方程问题是指在某类约束矩阵集合中求某类矩阵最优化问题有解的条件以及设计有效的计算方法的问题,它是矩阵理论中的一个重要研究分支.约束矩阵方程的应用范围是很广泛的,它在结构设计、结构动力学、电学、主成份分析、分子光谱学、自动控制理论、振动理论、循环理论、有限元、非线性规划等许多领域均具有重要的应用。然而,实际应用中需要求解具有定量化约束的矩阵方程问题,如矩阵特征值区间约束,矩阵元素约束,矩阵范数区间约束等等。本硕士论文主要研究如下的约束矩阵不等式问题: 本论文主要的研究成果如下: (1)给出矩阵X,Y是上述问题的解的充分必要条件,并给出证明； (2)设计出求解上述问题的迭代方法,证明了在某些条件下由迭代算法产生的矩阵序列X n、Yn收敛到上述问题的解； (3)给出说明该算法有效性的数值例子。