样条有限元法是一种高效的数值计算方法，它具有解析与数值的双重特性，连续性强，精度高，待定未知量少等优点。对于像带钢这样区域规则的弹性结构，样条有限元方法比普通有限元更加方便和适用。　　 1.本文通过线性变换，将任意四边形区域化为单位正方形区域，通过弹性力学分区广义变分原理，使得样条有限元由规则四边形区域推广到可以应用在任意形状的区域上，并且保留了样条元精度高，输入量小，连续性强等优点；更为重要的是，它还具有对网格畸变不敏感的特点。这样就大大拓宽了样条有限元的使用范围。　　 2.针对普通有限元塑性问题计算中的一些问题，本文提出了新的塑性样条元法，利用样条函数的插值特点，简化了单元刚度矩阵等数值积分过程。既满足了塑性问题的一些特别要求，又提高了运算效率。并与成熟有限元软件结果进行了对比，通过了算例考核。　　 3.针对实际中带钢在冷轧过程中出现的屈曲现象，分析了各种浪形屈曲，尤其是研究很少的倾斜浪形屈曲产生的原因。考虑到样条有限元在矩形区域上计算、存储等方面的优势，利用样条元法计算出了符合实际的屈曲模态。　　 4.对于带钢在退火时产生的热瓢曲，及带钢在常温卷取过程出现的中浪和边浪起筋问题，通过分析，指出了带钢在卸载时发生屈曲的受力情况，结合本文提出的新型弹塑性增量样条有限元法给出了非线性屈曲的计算流程。并选择一种情况做了屈曲的弹塑性计算，得出了与实际工程现象相似的屈曲模态。