伴随着科学技术的进步,由时间尺度上时滞动力方程描述的数学模型在控制工程、物理学、海洋学、光学、生物环境与医学等工程领域具有广泛的应用,其定性性质的研究也得到了迅速发展,因此受到了国内外数学研究者的广泛关注。本文主要考察关于时间尺度上几类三阶时滞动力方程的振动性,建立了所研究方程的一些新的振动准则,已有文献中的一些结果得到了推广和完善。第一章介绍时间尺度上三阶动力方程振动性的研究背景、国内外研究现状、时间尺度上微积分的理论知识和本文主要研究内容。第二章研究了时间尺度上一类三阶中立型时滞动力方程的振动性和渐近性,考虑中立项系数为正的情形,建立了该类方程振动性和渐近性的几个新判别准则,推广改进和统一了该类微分方程和差分方程的有关结果,并给出了具体例子以说明本章主要结论的效果。第三章考虑第二章所研究方程中立项系数为负的情况,利用Riccati变换和不等式技巧,受已有文献的启发,得出了几个新的判定准则并给出具体例子对所得结果进行论证。第四章研究时间尺度上一类三阶非线性中立型分布时滞动力方程的振动性,利用广义Riccati变换和不等式技巧,建立了保证方程每一个解振动或者收敛到零的充分条件,同时也给出了例子对所得结论加以说明,已有文献的结果也得以丰富和推广。第五章总结了全文的研究内容,分析了在研究过程中存在的一些问题,并展望了未来的研究方向。