矩阵对数的计算及其在信用风险定量分析中的应用

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本文提出了指定相对精度的反scaling and squaring算法来计算矩阵对数。本算法采用DB迭代逐次计算矩阵近似平方根,运用对角Padé逼近估计逐次开方后的矩阵的对数。通过设立适当的DB迭代和Padé逼近的停机准则,保证矩阵对数的计算值的相对误差在预先设定的精度内。本文还将此算法应用于计算JLT模型中信用等级转移过程的生成矩阵。
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