本文以非均质材料为研究对象，建立了位错、夹杂和穿透夹杂界面裂纹（刚性线）相互干涉的模型，研究了几种不同类型缺陷的交互作用。运用复变函数方法、保角映射技术和镜像方法，获得了弹性材料、压电材料以及压电磁材料中位错、夹杂（纳米尺度夹杂）和裂纹（刚性线）相互干涉一系列问题的封闭形式解或级数形式解，并通过数值结果系统地分析了夹杂尺寸、裂纹形貌、材料常数配比、位错方位以及界面效应等因素对干涉应力场、位错力、位错屏蔽效应、位错发射临界条件等的影响规律。　　首先，研究了穿透圆形夹杂和纳米尺度圆形夹杂界面的半无限楔形裂纹与附近螺型位错的干涉问题。研究发现，正的螺型位错在裂纹尖端引起负的切应力，部分抵消了远场载荷引起的应力，增强了材料的断裂韧性，屏蔽裂纹扩展。夹杂内的螺型位错最容易从直线裂纹尖端向裂纹正前方发射，负界面应力使屏蔽效应减弱并且增大位错发射的难度，而正界面应力的作用则刚好相反。　　其次，研究了穿透圆形纳米压电夹杂界面半无限楔形裂纹与尖端附近压电螺型位错的干涉问题。研究发现，纳米压电夹杂中正的压电螺型位错对裂纹的屏蔽效应强于相应弹性材料中螺型位错的屏蔽效应并随夹杂和基体相对剪切模量以及相对压电常数的增大而增强。负界面应力使位错屏蔽效应减弱，正界面应力使位错屏蔽效应增强，考虑界面电位移，则屏蔽效应进一步增强。基体与夹杂相对剪切模量和相对压电常数以及楔形裂纹张角的增大，将会增加位错发射的难度。界面效应的存在亦增大位错发射的难度，且夹杂半径越小，界面效应越强，位错发射越困难。　　最后，研究了电磁材料中，导电刚性线和压电圆形夹杂垂直相交的混合边界问题。主要分析了远场反平面应力荷载和平面电磁荷载在电磁耦合效应下对耦合场的影响以及各材料参数对刚性线尖端广义应力强度因子和尖端附近螺纹位错的影响规律。研究发现，远场载荷和广义螺型位错引起的应力、电位移以及磁感应强度在刚性线两个尖端和位错点存在奇异值。与周围材料脱开的刚性线和夹杂吸引螺型位错和电势位错而排斥磁势位错，且对电势位错的吸引作用较大。另外，压电夹杂和刚性线在压电磁复合材料中对螺型位错的作用强于在相应弹性材料中的作用。