地形指数对许多地理过程都有重要影响，地理空间的变化过程常常以其作为重要的指标。所以地形指数在地表过程研究领域中有非常广泛的应用，对其空间分布的进一步研究也是地理学计算中需要面临的重要问题。单位汇水面积(SCA, Specific Catchment Area)作为一种单纯面向地理学科设计的地理属性，地理学特征鲜明，然而，其算法却远远不够成熟。因此，对以单位汇水面积为代表的区域地形指数算法的深入研究十分迫切。光滑粒子流体动力学(SPH，Smoothed Particle Hydrodynamics)方法作为一种发展较为完善的无网格方法，近年来有越来越广阔的发展前景。本研究首次将SPH方法应用于地理学领域中亟待发展的地理属性的计算，以具有代表性意义的单位汇水面积的数值计算作为计算实例，开展了光滑粒子流体动力学方法在计算地形指数方面的研究。　　本次研究首先采用理论分析和模拟实验相结合的方法，从流体微元的理论观点出发，采用拉格朗日描述方法，分析了流体微元的控制方程及其光滑粒子离散形式，重点分析了基于光滑粒子流动动力学模拟方法的边界处理和粒子搜索技术，梳理了光滑粒子流体动力学模拟理论和模拟过程，确立了基于光滑粒子流动力学研究方法的流体模拟流程，开展了对光滑粒子流体动力学方法在计算地形指数方面的分析和研究。基于该流程，编写了通用光滑粒子流体动力学模拟软件。并利用该软件分析测试了一个受限自由表面流体流动实例。　　然后，本次研究给出了不同于以往建立在多种初始条件的SCA计算方法的新的理论推导方法，给出了SCA的一般解析计算方法。并将其应用于实际案例中，给出了模型曲面上的单位汇水面积的理论计算方法与计算数值结果。　　最后，在SPH方法和SCA计算方法理论推导的基础上，将SPH方法引入到地理学地理参数的模拟数值计算中。常规单位汇水面积的计算算法都是基于路径算法，以单位高度表层水作为分析主体，地表坡度作为控制流向和流量配比为理论基础，而以坡度为主导的水流流量配比方案不考虑流体惯性项，与实际流体配比有一定误差。本次研究以SPH流体计算方法为基础，构建了SPH-SCA单位汇水面积的理论方法和通用计算流程。　　SPH-SCA算法以数字高程模型（DEM, Digital Elevation Model）规则网格数据为基础，以流体连续性方程和动量方程为基本控制方程，以光滑粒子流体动力学方法为数值计算方法，通过模拟单位高度地表水的流动特征和流动规律，分析地表流体在DEM规则网格表面的运动过程及属性数据。该算法完全基于流体力学的连续性方程和动量方程，采用SPH离散算法求解，理论基础坚实，可以得到较好的计算结果，克服了现有单位汇水面积计算方法的不足。为了分析SPH-SCA算法的有效性，本次研究应用SPH-SCA计算方法，计算了斜坡模型和高斯曲面模型两种典型的单位汇水面积图。计算结果表明，斜坡面的单位汇水面积数值计算结果和斜坡面理论结果较为接近；高斯算例给出了高斯曲面的单位汇水面积值。本次研究提出的SPH-SCA算法为计算单位汇水面积提供了新的思路和研究方法。