本文讨论的图都是有限、无向的简单图。　　图G的正常边染色是映射:E(G)→{1,2,", k},对G中任意两条相邻接的边e1和e2,有(e1)≠(e2),则称是k边可染的.使得图具有k边可染的最小正整数k定义为G的边色数,记作χ′(G).Vizing指出简单图G的边色数为χ′(G)=(G)或χ′(G)=(G)+1.若图 G满足χ′(G)=?(G),则称 G为第一类图.若χ′(G)=(G)+1,则称G为第二类图.若第二类图G,对任意边e∈G满足)()( Gχ′G?e<χ′,则称G是临界图.最大度为?的临界图简称?-临界图。　　第一章绪论部分分别介绍了图论的兴起以及其发展过程、本文的研究背景以及论文的结构安排。　　第二章是本文的主体部分. Vizing在1968年提出n阶-临界图的边数满足3)/2(m≥ nn+的猜想,虽然本文没能证明此猜想,但本文的工作将有助于猜想的进一步证明.本文主要依靠临界图的性质和Discharge方法得到了以下结果:　　1)不含2点和3点的6-临界图,有　　2)不含4点和5点的7-临界图,有　　3)对于不含5点的9-临界图,有　　4)对于不含3点和4点的10-临界图,有　　第三章提出了一些值得我们进一步进行研究的问题。