数形结合思想在初中数学教学中的应用研究 ——以沈阳市某学校为例

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近些年,由于中国数学教育不断发展,再加上素质教育的大力提倡,《义务教育数学课程标准》开始提出“四基”这一教学目标。这表明我国数学基础教育正式从“双基”教学转向“四基”教学。数学思想方法开始被人们广泛研究并正式进入数学课堂。而数学又是研究数量关系和空间形式的科学。因此,在数学教学中,数形结合思想是一个有价值的研究问题。本文首先通过收集、整理、分析大量文献,表明数形结合思想历史悠久;它是解决数学问题的利器;它在教学中广泛应用并且有独特的价值。其次通过研究北师大版初中数学教材,梳理数形结合思想在教材中的具体应用及类型,以期引起广大数学教师和学生对数形结合思想的关注。再次通过对实习学校开展数形结合思想实际应用情况的调查,得到的主要结论有:(1)初中数学教师在教学中重视对学生数形结合思想的渗透与培养。他们经常在习题课中渗透,尤其在函数、图形与坐标等课程内容中大量渗透,但是少数教师未能全面理解数形结合思想的价值。(2)初中生普遍认为数形结合思想对学习有帮助,但是数形结合思想的应用意识不强。七年级学生“以形助数”的意识高于“以数助形”的意识,八、九年级学生则是“以数助形”的意识高于“以形助数”的意识。此外,学生对数形结合思想的认识不清晰,理解不到位。(3)初中生应用数形结合思想的能力不高。其中,七年级学生依据语言描述所画出的图形不全面;八、九年级学生应用“以形助数”的能力不强;八年级学生应用“以数助形”解决几何证明题时,证明过程不规范;九年级学生在直角坐标系中描点、画图不准确。(4)同年级各班学生之间运用数形结合思想解题水平无显著性差异;同年级男生与女生之间运用数形结合思想解题水平也无显著性差异。最后,笔者对研究中发现的问题进行了总结与反思,并提出了教学建议。
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