变形局部化作为岩土材料在荷载作用下常见的一种变形模式,是材料失稳及破坏的起因和前兆。而变形局部化理论将材料的失稳和破坏归因于材料在变形过程中某个局部区域的变形模式发生了分叉,即其应力应变关系发生了分叉。对岩土材料而言,无论是几何非线性或材料非线性问题都可能存在分叉现象,该现象早已为实验室实验所观察并加以研究。不同应力路径下岩土材料的变形局部化分析一直是岩土力学界研究的重点。然而,目前较多的研究集中于对平面应变状态下岩土材料变形局部化分析,而对真三维应力状态下变形局部化问题研究较少。更重要的是岩土材料的力学性质强烈依赖于应力状态、加载路径等条件,导致平面应变条件下的变形局部化分析并不能真正反映三维应力状态下的变形局部化特性。因此,建立真三维应力状态下的变形局部化分析,用分叉理论来分析和解决材料变形局部化问题仍是当前国内外学者研究的热点。超固结黏土和密砂是两种常见的岩土工程材料,在剪切试验过程中伴随有剪胀及软化现象的发生。而有限元软件自带的本构模型大多不能很好的反映上述变形特性。因此,为了实现上述两类岩土材料本构模型(姚仰平等提出的超固结黏土及砂的临界状态本构模型)在变形局部化数值模拟中的应用。首先,本文基于回映应力更新算法,推导了两类本构模型的应力更新算法表达式,编写了用户材料子程序。通过单元测试,验证了子程序的正确性及合理性,成功实现了两类本构模型在ABAQUS有限元软件中的应用。其次,探讨了两类材料本构模型变形局部化分叉特性,推导了真三维应力状态下分叉条件的判别式。给出了两类本构模型在不同应力路径下分叉理论解,并通过数值模拟的方法捕捉到了分叉点的应力状态,使理论解与数值模拟结果得到了相互验证。除此之外,还针对两类本构模型,讨论了超固结比(超固结黏土本构模型)、初始孔隙比和围压(砂的临界状态本构模型)、土水耦合、流动法则及软化等对变形局部化分叉的影响。再次,作为弹塑性本构模型在剪切带数值分析中应用的实例,本文利用有限元软件ABAQUS,采用超固结黏土本构模型材料子程序,对单相介质和两相介质(饱和土)立方体试样,在三轴压缩、三轴伸长及平面应变应力路径下剪切带问题进行了三维数值模拟。讨论了不同应力路径下剪胀性、剪切速率以及孔压对剪切带形成的影响。最后,针对经典连续体计算模型在引入应变软化本构行为时,在某些应力路径下本构模型出现分叉,导致模型的初边值问题在数学上成为不适定,并导致有限元网格病态的依赖解。为正确地模拟由应变软化引起的变形局部化问题,须在经典连续体中引入某种类型的正则化机制以保持变形局部化问题的正定性。本文采用非局部理论,对影响软化特性的塑性乘子采用过非局部变量,并通过构造权函数的方法,将过非局部变量的积分形式退化为一个二阶梯度项。从而使数值计算上得以简化,并且也保证了正则化的有效性。通过引入非局部变量,将两类岩土材料本构模型扩展为非局部弹塑性本构模型,并给出了非局部本构模型的一致算法模量表达式。