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阵列信号处理是现代信号处理重要的组成部分之一,在雷达、无线通信和声呐等领域具有广泛而重要的应用。其中包括阵列误差校准、阵列优化、空间谱估计,即波达方向（Direction of Arrival,DOA）估计等技术。但目前大部分的阵列信号处理技术都是在均匀阵列的基础上提出的。为了提高阵列的性能,目前最常用的做法是增加阵元数目,但该做法对整个天线系统的硬件复杂度和成本有较高的要求,同时也会增加信号处理复杂度也较高。为了降低成本,降低系统复杂度,一个可行的方案就是使用非均匀分布的稀疏阵列代替均匀直线阵。但在相同孔径下,与均匀阵列相比,稀疏阵列由于阵元数目的减少,稀疏阵列的性能会下降。此外,目前大部分稀疏阵列信号处理技术都是在理想条件下,在实际系统中,由于器件的非线性等因素,阵列误差的存在不可避免,也会导致阵列的性能的下降。为了解决误差存在条件下,稀疏阵列的校准和DOA估计的问题,本文在压缩感知理论的基础上,开展了基于压缩感知的稀疏阵列DOA估计技术的研究,主要研究内容如下:1)结合压缩感知理论和稀疏阵列优化算法,提出一种基于入侵杂草算法的稀疏阵列优化算法,并基于优化后的稀疏阵列,建立了幅相误差存在条件下的稀疏直线阵列信号重构模型。介绍了幅相误差存在条件下,基于压缩感知的稀疏直线阵列DOA估计的基本原理。首先将稀疏阵列的信号接收模型转换成一个变量误差（Errors in Variables,EIV）模型,此时对幅相误差矩阵的估计问题也转换成一个对误差矩阵的求解问题。之后在该模型的基础上,从矩阵的约束等距特性（Restricted Isometry Property,RIP）的角度分析了幅相误差对信号重构性能的影响。2)针对幅相误差对测量矩阵的RIP特性的改变以及对信号重构性能的影响,提出了一种将贪婪算法和最小二乘算法相结合的同步正交匹配追踪-最小二乘（Simultaneous Orthogonal Matching Pursuit-Total Least Square,SOMP-TLS）算法,并从理论上分析了该算法的收敛性。该算法通过迭代的方式,首先利用初始化的误差矩阵,通过贪婪算法估计信号的稀疏系数,然后利用估计的稀疏系数,通过最小二乘算法估计误差矩阵,再利用估计的误差矩阵重新估计信号的稀疏系数。最后利用估计的误差矩阵,进一步得到幅相误差矩阵的估计。该算法能够在低快拍数的条件下实现稀疏阵列的幅相误差校准,同时重构出信号,并获得目标的角度信息。3)针对压缩感知信号模型中的网格划分失配问题,提出了两种幅相误差存在条件下的网格优化算法。首先介绍了无网格压缩感知理论,在EIV模型的基础上,提出了一种基于无网格压缩感知的幅相误差估计和信号重构算法:半正定-最小二乘（Semi-definite Programming-Total Least Square,SDP-TLS）算法。该算法通过求解半正定规划问题,求解信号的稀疏系数,再利用估计的稀疏系数,通过最小二乘算法估计误差矩阵。该算法解决了网格划分失配问题,同时实现了幅相误差的估计和校准。但是由于该方法在每次迭代过程中都要求解半正定规划问题,增加了运算复杂度。且该算法只能处理单次快拍的数据,对于多个快拍的数据,要逐个快拍进行处理,增加了运算时间。当目标的角度间隔较近时,该方法难以对目标进行有效分辨。针对以上问题,本文提出了一种基于稀疏贝叶斯理论的幅相误差估计和信号重构算法,该方法将幅相误差视为一个待估计的超参数,同时将网格视为一个可调的参数,对网格进行自适应的调整。和SDP-TLS算法相比,该算法在降低计算量的同时提高了信号重构的精度,且能够同时处理多个快拍的数据。4)提出了一种基于压缩感知的稀疏矩形阵、稀疏圆阵和稀疏L阵的幅相误差校准和DOA估计算法。首先建立幅相误差存在条件下的稀疏二维阵信号接收模型,并将该模型转换成一个EIV模型。之后在该模型的基础上,提出相应的算法,实现幅相误差和DOA的联合估计。由于基于压缩感知的方法无可避免的要进行网格划分,从而带来的网格划分失配问题。针对该问题,本文提出了一种基于改进的贪婪算法的信号重构和幅相误差估计算法,该算法通过迭代的方式首先利用改进的正交匹配追踪算法估计信号的稀疏系数以及网格划分偏差值,并利用估计的偏差值更新网格,然后利用估计的信号的稀疏系数和更新的网格重新估计误差矩阵,利用误差矩阵估计幅相误差矩阵,最终实现稀疏二维阵的幅相误差的校准和DOA估计。