在对图像的研究和应用中,人们通常只对图像中的某些部分感兴趣,图像分割就是把图像分成各具特点的区域并且提取出感兴趣的目标的技术和过程,这些特点可以是灰度、颜色、纹理、运动等。图像分割是图像处理中的非常重要的一种技术,也是基本的模式识别、计算机视觉的基础。由于变分水平集方法在多种模型的集成和处理拓扑结构变化的图像等方面具有显著优势,目前已成为多相图像分割的基础方法。本文基于分段常值多相图像分割的变分水平集方法对水平集模型的凸优化问题进行了研究,本文工作主要包括以下几个方面：第一,系统的研究了水平集方法在图像分割中的应用,介绍了经典的C-V模型。第二,系统的研究了两相图像分割的凸优化问题及Split Bregman算法。第三,基于n个水平集函数划分n个区域的区域竞争策略,对平面上多相图像分割的变分水平集模型进行了凸优化处理,并设计了对应的Split Bregman算法。第四,编程实现了多相图像分割模型的交替凸优化及其Split Bregman算法,包括平面上的分段常值多相图像分割,带噪声的图像分割和三维图像分割,并将其应用于人工图像和真实的医学图像。实验结果及对比表明,本文提出的模型在水平集演化速度上优于传统模型,取得了理想的分割效果。最后,总结了本文模型存在的问题与缺陷,提出了下一步工作的研究内容和方向。