为了将一维数据的排序问题推广到二维数据，引入了深度函数的概念，它已经很成功地运用于鲁棒估计、测试理论和图像显示。深度曲线就是所有具有相同深度值的点形成区域的边界，所有的深度曲线形成了一个嵌套式的多边形集合，而最深的深度曲线的中心被称为中值。由于目前现有的计算深度曲线和中值的算法运行都很缓慢，这就限制了深度曲线的应用。本文利用直线排列中的拓扑扫描的方法提出了一种新的算法，可以在时间复杂性和空间复杂性为O(n2)的情况下，计算出所有的二维深度曲线，一旦计算出深度曲线，任意点的深度值就可以在时间复杂性为O(log2n)的情况下计算出来，这就很好地解决了深度曲线计算速度慢的问题，使深度函数在实际应用中更加方便。本文给出了构造半空间深度曲线的算例，验证了该算法的有效性和正确性。文章最后还举例说明了深度曲线的应用。