元认知是以人的认知操作的各方面为对象，并对人的认知操作进行监视、控制和调节，包括元认知知识、元认知体验和元认知监控三个方面，其实质是人对自己的认知活动的自我意识和自我调节。 问题解决是学校教学的重要形式，是当前数学教学改革的重要组成部分。问题解决中的数学问题具有可接受性、障碍性和探究性的特点。问题解决模式主要包括：阅读问题、重述问题、选择解答策略、解决问题、回顾和验证问题。数学问题解决的策略主要有：目标策略、知觉策略、模式识别策略、问题转化策略、特殊化策略、正难则反策略、整体化策略。提高学生数学问题解决能力是学校数学教育的主要目标。 数学问题解决是创造性的数学思维活动，在数学问题解决过程中，数学元认知知识的统摄作用表现在程序性知识的控制作用、情境性知识的引导和支持作用、评价性知识的收敛作用、数学核心思想的调控作用、数学思维模式的规范作用、策略性知识的启发作用；数学元认知体验的调节作用表现在修正目标、改组数学元认知知识和激活策略；数学元认知的监控作用表现在定向、控制、调节。 通过学生数学元认知水平的问卷调查研究发现，学生数学元认知能力是可以培养的。其培养途径主要有：学生在自身的数学认知活动经验中获得；通过专门元认知训练获得；在数学教学活动中教师指导获得，其中教师数学教学活动中的指导是主要的。在教学中首先使学生自觉调整和优化学习心理，然后有针对性传授数学元认知知识，培养学生自我评价、自我监控和反思的习惯，加强数学知识发生、发展过程的教学。