【摘 要】
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本文主要讨论了三角矩阵环T=（?）上的Gorenstein FP-内射（平坦）模及维数的一些性质.证明了（1）如果T是左凝聚环,BU是有限表示的且pd（BU）＜∞,M=（?）是Gorenstein FP-内射左 T-模,则 Ker（?） 是Gorenstein FP-内射左A-模,M2是Gorenstein FP-内射左B-模,且（?）是满同态;如果T还是左GFPI-封闭环,则上述结论反过来也成立
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本文主要讨论了三角矩阵环T=（?）上的Gorenstein FP-内射（平坦）模及维数的一些性质.证明了（1）如果T是左凝聚环,BU是有限表示的且pd（BU）＜∞,M=（?）是Gorenstein FP-内射左 T-模,则 Ker（?） 是Gorenstein FP-内射左A-模,M2是Gorenstein FP-内射左B-模,且（?）是满同态;如果T还是左GFPI-封闭环,则上述结论反过来也成立.（2）如果T是左GFPI-封闭的左凝聚环,UA是平坦的,BU是有限表示的且pd（BU）＜∞,M=（?）左T-模,则（ⅰ）max{G-FP-id（M1）,G-FP-id（M2）}≤G-FP-id（M）;（ⅱ）G-FP-id（M）≤max{G-FP-id（M1）,G-FP-id（M2）+1};（ⅲ）max{lG-FP-id（A）,lG-FP-id（B）}≤lG-FP-id（T）≤max{lG-FP-id（A）,lG-FP-id（B）+1}.对Gorenstein FP-平坦模也有类似的结论.
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