当大质量星体发生引力塌缩时，会导致时空的奇点，然而奇点总是被事件视界所遮盖，不能通过任何方式影响事件视界外的观者。这就是说，在事件视界外部，时空具有良好的因果性。同时，从事件视界外的观者的角度来看，大质量星体塌缩后，留下的唯一客体就是黑洞，而事件视界就是它的表面。　　 本文主要可以分为两个部分。第一部分，我们着重强调类光方向及其类光面在时空几何结构中的重要作用。黑洞时空的光锥结构与类光面的几何自然的协调，通过对类光面的分析，我们可以更容易的把握住时空的对称性，同时从数学的角度上讲，类光面的分析也揭示了相对论几何的丰富解析性质。在本文中，我们通过对类光面的分析，给出对引力波及其渐进平坦时空的数学理解。我们讨论在渐进平坦区域的光锥的几何性质，因为这些光锥上面的类光测地线可以到达类光无穷远，这个条件的成立，需要对光锥加一定程度的限制。完成这步后，我们探讨在类光无穷远镶嵌一个标准球面的可能性。为了文章内容的完整性，本文给出了类光面分析背后的物理意义，并推导类光面上几何量的传播方程，及其用数学的语言刻画类光面的几何图像。　　 在文章第二部份，主要考虑Kerr度量。它是由2个参数刻画的一组Einstein场方程的解。黑洞究其本质而言，构成的元素为时间与空间的概念。到目前为止能描述引力塌缩的结果的严格解只有Kerr度量。从这个角度而言，它是最简单的能为物理学准确描述的宏观客体。源于Kerr度量的重要性，历史上有很多的研究针对着怎样从数学上刻画Kerr时空，并且这种数学描述不依赖于坐标。这些研究往往导致一些重要的数学定理的发现。这类定理有一个统一的名字-无毛定理。无毛定理的多种证明使得物理学家坚信：在大质量星体塌缩过程结束后，时空逐渐趋于稳定，事件视界外面的解也逐渐趋于Kerr解。本文用新的方法来证明无毛定理(唯一性定理)的一种类型。我们关注静态具有事件视界的黑洞时空解，这类黑洞无旋转，并且渐进平坦。我们的结论是这种时空完全由Schwarzschild解来描绘。